# 第十课 分治法，合并排序，异常 ## 2016-11-20 * Search * 首先复习上节课的内容 * | Ordered - Binary | Unordered - linear | | --------------------- | ------------------ | | logN | N | | n logn - to get order | Amortize | | nlogn + logn | n | | nlogn + klogn | k\*n | * 简单复习下二分法 * 二分法是一个简单的分治法的例子 * Divide and conquer algorithm 分治法 * split the problem into several sub-problems of the same type. * solve independently * combine solutions * 二分搜索法实际上是将问题分成两个，但是抛弃了另一个，这样结果合并也没有太大意义。所以子问题就是父问题的结果，但是这就是分治法的思想。 * 要用这种思想来处理排序 * Merge sort 归并排序 1945年 John von Neumann 约翰·冯·诺依曼发明 * merge two lists 合并两个排序好的序列需要多少步骤？ * \[3,12,17,24] \[1,2,4,30] * \[1,2,3,4,12,17,24,30] 只需要比较7次 * 只需要比较每一列的第一个，所以每次合并所需的复杂度是线性的 * O(n) - n is sum of number of elements in each list * Merge sort * divide list in half * continue until we have singleton lists 直到我们拥有单个元素列表 * Merge of the sublists * 现场演示归并排序 （飞鸿雪泥按：感觉很适合多线程并行使用） * 分治法要权衡在合并时需要的代价 * 通过图形展示归并排序的算法时间复杂度是O(nlogn) * 概括一下 * 解决问题的一标准方法是将问题分解成规模更小的相同问题，如果可以就可以用分治法 * 要决定分成几份 * 要决定分解到什么地方是可以解决的基本问题 * 要决定如何合并 * 适合分治法的问题是，可以简单分解并且合并过程不是非常复杂的问题 * 最后一个算法 哈希算法 hashing * Hashing * 举个例子，整数集 collection of integer * 把每个整数直接放在对应的位置 * 时间复杂度 O(1) 常数时间 * 如果是字母，找一个哈希函数映射到数字 * 核心就是将对象映射到数，访问时间为常量级 * Trade space for time 以空间换时间 * 如何保证哈希函数将任何输入映射到唯一存储空间去？ * 答案是不能 * 对于一个复杂问题，很难设计一个哈希函数具备完全平均的分配 * 但应该尝试去设计，尽量让每一个点上的数据量很小 * Hard to create * 简单对以前的三四节课总结 * 介绍了算法类型 * 希望你们知道如何做一些简单的算法复杂度分析 * 如何根据算法的特点将其辨别出来并且知道它属于哪一类算法 * 教给一套标准的算法 * Rootforce 暴力的尝试每一种路径，规模小时，效率高。先猜测再验证 * Successive approximation ， 逐次逼近 Newton-Raphson迭代是一个好例子 * Divide and conquer 分治法 * 这些都在工具箱里，希望你能看到一个问题说出最适合解决这个问题的算法，并将问题映射到相应的案例里去 * 谈谈Python语法里最后一个异常Exceptions * unhandled * handle * try - except block * Exception vs assert? | Exception | assert | | --------- | ------------------- | | 处理不愿发生的事情 | Pre-conditions 测试条件 | | | post-coditions | * 为什么有异常处理？ * 如果有可能输入不是预期类型，需要异常，不希望有非预期的情况漏过去 * 防止用户输入让程序陷入困难的情况