第九课 二分法搜索，冒泡排序与选择排序
2016-11-17
已经看过许多算法，目标是让大家可以看到算法特性，并且映射到特定分类里去
再一次讲二分法
为什么一定会结束？
如何实现列表list
数字列表，用数组形式 常数时间 （能这样的关键是数字占内存一样，所以可以随机访问）
如果是各种类型的呢？ 使用链表 线性时间 lisp是这么实现的 ，这种情况下，二分搜索就不是对数级的了
Python不是这么实现的，它用盒状指针图 a box and pointer diagram ,list 里都是指针 ，这样又变成了数组形式
Generalize 二分法步骤
pick the mid point
check to see if this is the answer
if not reduce to a smaller problem and repeat
这是一个实用的工具不仅是解决搜索问题，也是解决一整类问题的方法
这个模版不仅描述了二分法，实际也描述了对数形算法
用来搜索的有序的队列是哪来的？
如果拿到的是无序队列，那么是否应该先排序再搜索？
Should we sort before we search?
Can we sort in sublinear time? 能在亚线性时间内排序吗？亚线性指比线性时间短，类似对数？
NO，不可能，因为每个数都要看一遍
Can we sort in linear time?
Probably not 每个数都观察，但是放的位置应该依赖于队列长度
How fast can we sort it?
N * LogN time
Linear case
sorted & search
N
N*logN + logN
如果只搜一次那不用排序，但这一般不可能
Amortize the cost 分摊成本
k searchs of a list
Linear case
sorted & search
K*N
N * logN + K * logN
来看排序算法
selection sort 选择排序 cell sort
遍历列表，每次找后面最小的，记录位置，最后和当前位置的元素交换
循环不变量 loop invariant
结构中，在每次循环中都为真的量，每次循环都不做改变的量
list is split into prefix & suffix ,prefix is sorted , suffix is not
复杂度是多少？ N^2
Bubble sort 冒泡排序
复杂度 N^2
两个算法哪个更好？
选择排序的交换次数很少
Divide and conquer algorithm 分治法 二分法是分治法的一个版本
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