第七课 数组以及可变性，字典，伪码，对于代码运行效率的简介

2016-10-12

• 二分法

  • 解空间是线性有序的 totally ordered

  • 验证解，然后舍弃一半的解空间，然后继续

• 别相信程序员，一定要验证参数

• 回归测试 regression test

  • 当因为一个问题修改了程序模块后，要重新测试一遍所有功能

• 找0.25的平方根，出错，因为一开始定的解空间不包含解。0.5比0.25大

  • 解决方法，下界是0，上界是1和x里大的那个

• 二分法迭代次数并不固定

• 处理复杂问题我们关注收敛速率问题 speed of convergence

• 二分法由古希腊人发明，一直到17世纪都是最先进的。

• sqrt(x) 其实是解方程

• f(guess) = guess^2 -x

• f(guess) = 0 求这个根

• Isaac Newton Joseph Raphson

• Newton-Raphson

• 猜一个数，然后找这个数处的切线，下一个猜想就是这个切线和x轴的交点

  • 大部分情况下，切线和x轴的交点是个更好的接近解的结果

  • 有时候切线与X轴没有交点，要注意

  • 高中时用了该方法求平方根

  • 导数，一阶导数是斜率

  • dy/dx

  • f'(guessi)=2*guess

  • guessi+1 =guessi - f (guessi)/(2guessi)

  • f(3) = 9 - 16 = -7

  • guessi+1 = 3 -(-7/6) = 4.16666

  • 然后继续

• NR方法比二分法要快一些

  • 复杂情况下效果更好

• Ansers can be wrong 答案可能是错的

  • 浮点数溢出

• 数学很难，python简单

• Non-scalar type 非基本类型

  • Tuples 元组

  • Strings 字符串

  • Immutable 不可变的

• Mutable -- List

  • Techs=['MIT','Cal Tech']

  • Ivys=['Harvard','Yale','Brown']

  • Univs=[],univs.append(techs) 会把数组加到数组里去

  • 以上的内存结构图

  • 数组也是对象

  • Flatten

  • L=[1,'MIT',3.3,['*']]

  • 数组里可以放各种对象

• remove方法，改变了数组，数组的可变性